על מנת לערוך סיכומים נדרש לפתוח חשבון.
הכיוון המושווה
- במשך הדורות נמשך חיפוש אחר פיתרון לכיוון שיתאים לכלי קשת/נשיפה ולמיקלדות כאחד.
הבעיה היא שצלילי האזור הטונאלי (הסולם) אינם שווים בקירבתם זה לזה, ויש צלילים שקרובים יותר לאחרים, למשל הצליל השביעי לשמיני (הצליל המוביל אל הטוניקה). נגני כלי הקשת מקרבים את הצלילים או מרחיקים אותם מעט לפי הצורך והבעיות נפתרות כמעט מאליהן. לא כן הדבר כאשר מצטרפת המקלדת. והרי רוב היצירות בבארוק מלוות בבאסו קונטינואו שהרכבו הוא מקלדת + כלי בס.
- עירוב המקלדת יוצר את הצורך לכוון את המיקלדת מראש לפי הסולם או קבוצת סולמות מוגדרת
(בגלל הזמן הרב שנדרש לכיוון). בעייתיות זו גרמה לסלונים בארוקיים בהם היו מספר גדול של מיקלדות, ובמהלך קונצרט אחד עבר הנגן ממיקלדת אחת לשניה לפי הסולם הנדרש והכיוון שנעשה מראש. על מנת לפתור בעייתיות זו ניסו כמה וכמה מוסיקאים ידועים ופיזיקאים לפתור בעיה זו אך לא בהצלחה מרובה, ביניהם וינצ'נצו גאליליי, אך שיטתו הייתה מסובכת ולא מספיק מדייקת מבחינת הצליל.
- האיש שהציע פשרה שהתקבלה על הדעת היה וורקמייסטר – בסביבות 1700:
הוא הציע לחלק את האוקטבה ל – 12 חצאי טונים שווים. את הכיוון תיקבע המיקלדת וכל שאר הכלים יתכווננו לפיה.
- יש לציין כי פתרון זה אינו מדוקדק ואינו "מוסיקלי" שכן אינו לוקח בחשבון
כמובן את הצליל המוביל אל הטוניקה בסולמות השונים, אך זוהי הפשרה היחידה האפשרית.
- י.ס.באך שהבין את הפוטנציאל המעשי הטמון
בשיטת כיוון זו חיבר את "הפסנתר המושווה היטב" – ספר של פרליודים ופוגות על כל הסולמות במיז'ור ובמינו. הוא כתב 2 כרכים: הראשון ב – 1722 והשני ב – 1744. בעקבות חלוקת האוקטבה ל – 12 חלקים שווים נוצרה מעתה אפשרות למעבר בלתי מוגבל בין סולמות במקלדת, סקוונצות, מודולציות כרומטיות וכו'.