המשפטים הנדרשים בנושא הוקטורים

המשפטים הנדרשים בנושא הוקטורים

על פי הנחיות משרד החינוך והמפמ"ר למתמטיקה.

משפטים א-ג נדרשים עם הוכחה, משפטים ד-ה ללא הוכחה (לשימושים בחישובים).

א. ישר ניצב למישור אם ורק אם הוא מאונך לשני ישרים לא מקבילים במישור.

ב. ישר במישור ניצב למשופע במישור אם ורק הוא מאונך להיטל המשופע על המישור.

ג. כל ישר l ניצב למישור ABC אם ורק אם [math]\displaystyle{ \ell\cdot\overrightarrow{OC}=\ell\cdot\overrightarrow{OB}=\ell\cdot\overrightarrow{OA} }[/math] כאשר [math]\displaystyle{ \ell }[/math] ווקטור על הישר ו- O ראשית הצירים.

ד. כל וקטור במישור ניתן להצגה יחידה כקומבינציה ליניארית של שני וקטורים בלתי תלויים במישור, וכל קומבינציה כזו נמצאת במישור.

ה. כל שלושה וקטורים בלתי תלויים במרחב הם בסיס למרחב.