סיכומונה נפתח מחדש לעריכה! על מנת לערוך סיכומים נדרש לפתוח חשבון.

פירוק לגורמים

מתוך סיכומונה, אתר הסיכומים החופשי.
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

ניזכר בנוסחאות הכפל המקוצר:

דו איבר בריבוע: [math](a+b)^2=a^2 + 2ab + b^2\,[/math]

[math](a+b)^2 = (a+b)\cdot(a+b)=[/math]

על פי חוק הפילוג:

[math](a+b)\cdot a + (a+b)\cdot b=[/math]

שוב על פי חוק הפילוג:

[math]a\cdot a + a\cdot b + b\cdot a + b\cdot b=[/math]
[math]a^2 + a\cdot b + b\cdot a + b^2=[/math]

על פי חוק החילוף בכפל:

[math]a^2 + a\cdot b + a\cdot b + b^2=[/math]
[math]a^2 + 2\cdot (a\cdot b) + b^2=[/math]

על פי חוק הקיבוץ בכפל:

[math]a^2 + 2\cdot a \cdot b + b^2=[/math]

דו איבר בריבוע: [math](a-b)^2=a^2 - 2ab + b^2\,[/math]

[math](a-b)^2 =\,[/math]

על פי הגדרת החיסור:

[math](a+(-b))^2 =\,[/math]

על פי הנוסחה לכפל מקוצר דו איבר בריבוע חיבור

[math]a^2 + 2\cdot a\cdot (-b) + b^2=[/math]
[math]a^2 - 2\cdot a\cdot b + b^2[/math]

הפרש ריבועים: [math](a+b)(a-b) = a^2-b^2\,[/math]

[math](a+b)\cdot(a-b) = \,[/math]

על פי הגדרת החיסור:

[math](a+b)\cdot(a+(-b)) = \,[/math]

על חוק הפילוג:

[math]a\cdot (a+(-b)) + b \cdot (a+(-b))=[/math]

שוב על פי חוק הפילוג:

[math]a\cdot a + a\cdot (-b) + b\cdot a + b\cdot (-b)=[/math]
[math]a^2 - a\cdot b + b\cdot a - b^2=[/math]

על פי חוק החילוף בכפל:

[math]a^2 - a\cdot b + a\cdot b - b^2=[/math]

ab- ו ab+ מצטמצמים

[math]a^2 - b^2\,[/math]

  • מתוך וויקיספר העברי - [1]