admin
664
עריכות
על מנת לערוך סיכומים נדרש לפתוח חשבון.
משוואת הישר: הבדלים בין גרסאות בדף
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
מ
שוחזר לעריכה אחרונה שבוצעה על ידי Ran.Rutenberg
אין תקציר עריכה |
Ran.Rutenberg (שיחה | תרומות) מ (שוחזר לעריכה אחרונה שבוצעה על ידי Ran.Rutenberg) |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
משוואת הישר | משוואת הישר היא משוואה מהסוג <math>y=m\cdot x+n</math> | ||
האיבר m מייצג את השיפוע. את m ניתן לחשב בעזרת הנוסחה: <math>m=\frac{y_1 -y_0}{x_1 -x_0}</math> בהנתן שתי נקודות ידועות: <math>\left(x_0,y_0\right)</math> ו- <math>\left(x_1,y_1\right)</math> שאינן נמצאות על ישר אנכי (יש להן ערכי x שונים). השיפוע מייצג את קצב השינוי של y ביחס ל- x. | |||
כל קו ישר (שאינו מאונך) עובר דרך הנקודה <math>\left(0,n\right)</math>. מכאן נובע כי ערכו של הקבוע הוא ערך ה- y בנק' החיתוך עם ציר y. | |||
כאשר השיפוע ידוע, וידועה נק' על הישר, הוא מאופיין על ידי המשוואה:<BR> | |||
<math>y-y_1=m\left(x-x_1\right)</math> | |||
===משפטים=== | |||
#ישרים מקבילים זה לזה אם ורק אם שיפועיהם שווים זה לזה: <math>m_1=m_2</math>. | |||
#ישרים ניצבים זה לזה אם ורק אם מכפלת שיפועיהם היא 1-: <math>m_1 m_2 =-1</math>. | |||
#השיפוע m של ישר לא אנכי וזווית הנטייה שלו <math>\phi</math> קשורים על ידי: <math>m=\tan{\phi}</math>. | |||