4
עריכות
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
ניזכר בנוסחאות הכפל המקוצר: | ניזכר בנוסחאות הכפל המקוצר: | ||
* '''ראה גם: [[דף נוסחאות מורחב לכפל מקוצר]] | *'''ראה גם: [[דף נוסחאות מורחב לכפל מקוצר]] | ||
== | ==דו־איבר בריבוע (חיבור):== | ||
<div style= | <div style=direction:ltr><math>(a+b)^2=(a+b)\cdot(a+b)</math></div> | ||
על פי חוק הפילוג: | על פי חוק הפילוג: | ||
<div style= | <div style=direction:ltr><math>=(a+b)\cdot a+(a+b)\cdot b</math></div> | ||
שוב על פי חוק הפילוג: | שוב על פי חוק הפילוג: | ||
<div style= | <div style=direction:ltr><math>\begin{align}&=a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b\\&=a^2+a\cdot b+b\cdot a+b^2\end{align}</math></div> | ||
על פי חוק החילוף בכפל: | על פי חוק החילוף בכפל: | ||
<div style= | <div style=direction:ltr><math>\begin{align}&=a^2+a\cdot b+a\cdot b+b^2\\&=a^2+2\cdot(a\cdot b)+b^2\end{align}</math></div> | ||
על פי חוק הקיבוץ בכפל: | על פי חוק הקיבוץ בכפל: | ||
<div style= | <div style=direction:ltr><math>=a^2+2\cdot a\cdot b+b^2</math></div> | ||
== | ==דו־איבר בריבוע (חיסור):== | ||
<div style= | <div style=direction:ltr><math>(a-b)^2</math></div> | ||
על פי הגדרת החיסור: | על פי הגדרת החיסור: | ||
<div style= | <div style=direction:ltr><math>=\bigl(a+(-b)\bigr)^2</math></div> | ||
על פי הנוסחה לכפל מקוצר | על פי הנוסחה לכפל מקוצר דו־איבר בריבוע לחיבור | ||
<div style= | <div style=direction:ltr><math>\begin{align}&=a^2+2\cdot a\cdot(-b)+b^2\\&=a^2-2\cdot a\cdot b+b^2\end{align}</math></div> | ||
==הפרש ריבועים: | ==הפרש ריבועים:== | ||
<div style= | <div style=direction:ltr><math>(a+b)\cdot(a-b)</math></div> | ||
על פי הגדרת החיסור: | על פי הגדרת החיסור: | ||
<div style= | <div style=direction:ltr><math>=(a+b)\cdot\bigl(a+(-b)\bigr)</math></div> | ||
על חוק הפילוג: | על חוק הפילוג: | ||
<div style= | <div style=direction:ltr><math>=a\cdot\bigl(a+(-b)\bigr)+b\cdot\bigl(a+(-b)\bigr)</math></div> | ||
שוב על פי חוק הפילוג: | שוב על פי חוק הפילוג: | ||
<div style= | <div style=direction:ltr><math>\begin{align}&=a\cdot a+a\cdot(-b)+b\cdot a+b\cdot(-b)\\&=a^2-a\cdot b+b\cdot a-b^2\end{align}</math></div> | ||
על פי חוק החילוף בכפל: | על פי חוק החילוף בכפל: | ||
<div style= | <div style=direction:ltr><math>=a^2-a\cdot b+a\cdot b-b^2</math></div> | ||
חיבור אברים נגדיים | |||
<div style= | <div style=direction:ltr><math>=a^2-b^2</math></div> | ||
------------ | ------------ | ||
*מתוך | *מתוך ויקיספר העברי – [https://he.wikibooks.org/wiki/%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%AA/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94_%D7%AA%D7%99%D7%9B%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%AA/%D7%98%D7%9B%D7%A0%D7%99%D7%A7%D7%95%D7%AA_%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%A4%D7%A9%D7%95%D7%98%D7%95%D7%AA/%D7%98%D7%9B%D7%A0%D7%99%D7%A7%D7%95%D7%AA_%D7%A9%D7%9C_%D7%A4%D7%99%D7%A9%D7%95%D7%98/%D7%A0%D7%95%D7%A1%D7%97%D7%90%D7%95%D7%AA_%D7%94%D7%9B%D7%A4%D7%9C_%D7%94%D7%A7%D7%A6%D7%A8] | ||
[[קטגוריה:מתמטיקה]] | [[קטגוריה:מתמטיקה]] | ||