|
|
| שורה 2: |
שורה 2: |
| ---- | | ---- |
|
| |
|
| ===ראה גם===
| | דף זה הולך לעבור בימים הקרובים שכתוב כסיכום בטריגונומטריה ולא כדף נוסחאות כפי שהוא היה עד עכשיו. |
| *'''[[דף נוסחאות בטריגונומטריה]]'''
| |
| ----
| |
|
| |
|
| | | מי שמעוניין בדף נוסחאות מוזמן להכנס אל '''[[דף נוסחואות בטריגונומטריה]]''' |
| *רמה:כיתה י'-י"ב
| |
| | |
| * כל הזהויות הטריגונומטריות מתקיימות גם עבור רדיאנים וגם עבור מעלות. בכל מקום בו נמדדת זווית במעלות יצויין סימן של מעלה ליד (˚) אם לא נמצא הסימן של מעלה הכוונה למידה ברדיאנים.
| |
| | |
| __TOC__
| |
| == הפונקציות הטריגונומטריות==
| |
| http://www.sikumuna.co.il/w/images/Triangle.gif
| |
| *'''הגדרת בסיסית של הפונקציות הטריגונומטריות'''
| |
| | |
| סינוס: sin α = a/c
| |
| | |
| קוסינוס: cos α = b/c
| |
| | |
| טנגנס: tan α = a/b
| |
| | |
| קוטנגנס: cot α = b/a
| |
| | |
| סקנס: sec α = c/b
| |
| | |
| קוסקנס: csc α = c/a
| |
| | |
| [http://sikumuna.co.il/w/images/Trigo9.gif הגרף הנוצר על ידי סינוס וקוסינוס] | |
| | |
| | |
| מהנוסחאות ניתן להסיק כי אם הינך יודע את אורכה של צלע אחת ואת גודלה של זווית מסויימת תוכל לחשב בדרך זו את אורכה של צלע אחרת.
| |
| | |
| | |
| *'''דוגמא:''' זווית ˚α=65,צלע b=100:
| |
| | |
| tan(65)=a/100
| |
| | |
| a/100=2.144
| |
| | |
| a=214.4
| |
| | |
| | |
| *'''קשרים יסודיים בין הפונקציות הטריגונומטריות:'''
| |
| http://www.sikumuna.co.il/w/images/Trigo1.gif
| |
| | |
| *'''הצגת הפונקציות הטריגונומטריות על ידי פונקציה טריגונומטרית אחת:'''
| |
| | |
| ''' הצגה באמצעות סינוס - t=sinα'''
| |
| | |
| http://www.sikumuna.co.il/w/images/Trigo2.gif
| |
| | |
| ''' הצגה באמצעות קוסינוס - t=cosα'''
| |
| | |
| http://www.sikumuna.co.il/w/images/Trigo3.gif
| |
| | |
| ''' הצגה באמצעות טנגנס - t=tanα'''
| |
| | |
| http://www.sikumuna.co.il/w/images/Trigo4.gif
| |
| | |
| ''' הצגה באמצעות קוטנגנס - t=cotα'''
| |
| | |
| http://www.sikumuna.co.il/w/images/Trigo5.gif
| |
| | |
| | |
| ==משפטי משולשים==
| |
| ===נוסחת הגובה===
| |
| הגובה המורד לאחת הצלעות שווה למכפלת הצלע השניה בסינוס הזווית שממול לצלע השלישית.
| |
| | |
| h<sub>a</sub> = c sinβ = b sinγ
| |
| | |
| h<sub>b</sub> = a sinγ = c sinα
| |
| | |
| h<sub>c</sub> = b sinα = a sinβ
| |
| | |
| ===נוסחאות שטח משולש===
| |
| | |
| ===נוסחאות הגובה לפי 3 הזוויות===
| |
| ==פונקציות סכום והפרש==
| |
| ===פונקציות סכום והפרש===
| |
| [[Image:trigo6.gif]]
| |
| ===החלפת סכומים במכפלות===
| |
| [[image:trigo7.gif]]
| |
| ===החלפת מכפלות בסכומים===
| |
| [[image:trigo8.gif]]
| |
| | |
| [[קטגוריה:מתמטיקה]]
| |