טריגונומטריה
- רמה:כיתה י'-י"א
- טריגונומטריה, ענף של המתמטיקה העוסק בפתרון משולשים באמצעות משפחת הפונקציות הקרויה פונקציות טריגונומטריות. לענף הטריגונומטריה ישנה חשיבות רבה בהנדסה,במדידות, בניווט ובאסטרונומיה. הטריגונומטריה נחלקת לשניים: טריגונומטריה של המישור וטריגונומטריה ספֶרית (כדורית, דהיינו הטריגונומטריה של משולשים ששורטטו על-פני כדור ולא מישור שטוח). (ויקיפדיה)
- הפונקציות הטריגונומטריות מוגדרות עבור כל מספר ממשי כלשהו בין אם הוא מייצג מעלות, רדיאנים או כל יחידת מידה אחרת לזוויות. כל הזהויות מתקיימות גם ברדיאנים וגם במעלות.
הפונקציות הטריגונומטריות
- הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות
טנגנס: tan α = a/b
סינוס: sin α = a/c
קוסינוס: cos α = b/c
קוטנגנס: cot α = b/a
קוסקנס: csc α = c/a
סקנס: sec α = c/b
מהנוסחאות ניתן להסיק כי אם הינך יודע את אורכה של צלע אחת ואת גודלה של זווית מסויימת תוכל לחשב בדרך זו את אורכה של צלע אחרת.
- דוגמא: זווית ˚α=65,צלע b=100:
tan(65)=a/100
a/100=2.144
a=214.4
- קשרים יסודיים בין הפונקציות הטריגונומטריות:
- הצגת הפונקציות הטריגונומטריות על ידי פונקציה טריגונומטרית אחת:
הצגה באמצעות סינוס - t=sinα
הצגה באמצעות קוסינוס - t=cosα
הצגה באמצעות טנגנס - t=tanα
הצגה באמצעות קוטנגנס - t=cotα
