נוסחת השורשים
- רמה:כיתה ט' - י"ב.
נוסחת השורשים היא נוסחה למציאת נעלם X במשוואה ממעלה שניה מהצורה: כאשר
.
כדי למצוא את שורשי המשוואה (כלומר את הפתרונות) נציב את המקדמים a, b, c בנוסחת השורשים:
ייתכנו שלושה מצבים: שני פתרונות, פתרון אחד ואפס פתרונות.
כאשר a=0 אין להשתמש בנוסחה, והמשוואה אינה ממעלה שנייה.
- הביטוי בתוך השורש b2-4ac נקרא דסקרימיננטה והיא מסומנת באות הגדולה היוונית דלתא. ניתן לקבוע את מספר הפתרונות של משוואה ריבועית על פי ערך הדסקימיננטה:
- דיסקרימיננטה קטנה מאפס - אין פתרונות.
- דיסקרימיננטה שווה לאפס - יש פתרון אחד.
- דיסקרימיננטה חיובית - שני פתרונות שונים.