נוסחת השורשים

• רמה:כיתה ט' - י"ב.

סיכום זה נמצא בעריכה. אתם מתבקשים לא לערוך אותו עד שתוסר ההודעה

מותר לערוך את הסיכום אם העורך ששם את ההודעה לא ערך את הסיכום בשבוע האחרון

נוסחת השורשים היא נוסחה למציאת נעלם X במשוואה ממעלה שניה מהצורה : .
כדי למצוא את שורשי המשוואה (כלומר את הפתרונות) נציב את המקדמים a, b, c בנוסחת השורשים:
ייתכנו שלושה מצבים: שני פתרונות, פתרון אחד ואפס פתרונות.

דוגמאות

• מכיוון ש-X הוא בריבוע(נכפל בעצמו) קיימים לכל היותר כ-2 פתרונות למשוואה,לדוגמא:

• כעת ישנן שתי אפשרויות(כפי שניתן לראות לפי הנוסחה קיימת אפשרות של חיבור או חיסור של תוצאת השורש במשוואה),חיבור\חיסור תוצאת השורש במשוואה:

נתחיל מחיבור:

ובחיסור: