על מנת לערוך סיכומים נדרש לפתוח חשבון.
פירוק לגורמים: הבדלים בין גרסאות בדף
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
פירוק לגורמים ע"י הוצאת גורם משותף | ====פירוק לגורמים ע"י הוצאת גורם משותף==== | ||
הדרכה- | הדרכה- | ||
ניקח לדוגמא את התרגיל הבא | ניקח לדוגמא את התרגיל הבא | ||
| שורה 17: | שורה 17: | ||
a<sup>2</sup>+8a | a<sup>2</sup>+8a | ||
= | = | ||
(a+8) | a(a+8) | ||
-7a-21 | -7a-21 | ||
| שורה 25: | שורה 25: | ||
פירוק לגורמים ע"פ הנוסחה להפרש ריבועים | ====פירוק לגורמים ע"פ הנוסחה להפרש ריבועים==== | ||
<div style="text-align:left; direction:ltr;"> | <div style="text-align:left; direction:ltr;"> | ||
a<sup>2</sup>-b<sup>2</sup>=(a+b)(a-b) | a<sup>2</sup>-b<sup>2</sup>=(a+b)(a-b) | ||
| שורה 79: | שורה 79: | ||
פירוק לגורמים של תלת איבר ריבועי (טרינום) | ====פירוק לגורמים של תלת איבר ריבועי (טרינום)==== | ||
הדרכה- | הדרכה- | ||
<div style="text-align:left; direction:ltr;"> | <div style="text-align:left; direction:ltr;"> | ||
| שורה 100: | שורה 100: | ||
(2x-1)(x+3) | (2x-1)(x+3) | ||
</div> | </div> | ||
גרסה מ־16:07, 27 בפברואר 2006
פירוק לגורמים ע"י הוצאת גורם משותף
הדרכה- ניקח לדוגמא את התרגיל הבא
3a+12
איך נפתור? נמצא את הגורם, כלומר המספר, האפשרי הכי גדול למספרים 3 ו-12.
במקרה הזה המספר הוא 3. כך שהפתרון יהיה
3(a+4)
כלומר, 3 כפול A+4 מפני שאם נפתח את הסוגריים לפי סדר פעולות החשבון נקבל את המשוואה הנתונה 3a+12
- דוגמאות נוספות לתרגילים-
a2+8a = a(a+8)
-7a-21 = -7(a+3)
פירוק לגורמים ע"פ הנוסחה להפרש ריבועים
a2-b2=(a+b)(a-b)
הדרכה-
a2-1 = (a+1)(a-1)
- יש לשנן את הנוסחה וללמוד את דרך הפעולה בע"פ על מנת להצליח בפתירת תרגילים מסוג זה.
- דוגמאות נוספות לתרגילים-
9-a2 = (3+a)(3-a)
4a2-25 = 4(a+5)(a-5)
פירוק לגורמים ע"פ הנוסחאות לדו איבר בריבוע
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
הדרכה-
a2+6a+9 = (a+3)2
מפני שיש למצוא שני מספרים אשר פעולת חיבור/חיסור ביניהם תביא לתוצאה 6a, ופעולת הכפל בניהם תביא למתוצאה 9. (6a בשפה המתמטית נקרא איבר B והאיבר החופשי {ללא המשתנה} נקרא איבר C).
- דוגמאות נוספות לתרגילים-
8x5-8x4y+2x3y2 = 2x3(2x-y)2
x4-8x2+16 = (x2+2)(x2-2)
פירוק לגורמים של תלת איבר ריבועי (טרינום)
הדרכה-
x2-7x+6 = (x-6)(x-1)
מפני שיש למצוא שני מספרים אשר פעולת חיבור/חיסור ביניהם תביא לתוצאה 6a, ופעולת הכפל בניהם תביא למתוצאה 9. (6a בשפה המתמטית נקרא איבר B והאיבר החופשי {ללא המשתנה} נקרא איבר C).
- דוגמאות נוספות לתרגילים:
x2-13x+30 = (x-10)(x-3)
2x2+5x-3 = (2x-1)(x+3)