התפלגויות

התפלגויות – סיכום

1התפלגות אחידה – יוניפורמית

X הוא מ"מ מפולג אחיד על הקטע [1,N] אם הוא מציין נקודה שנבחרה באקראי בקטע שבין1 ל N.

ונסמן הסבר: יש אוכלוסיה של N אנשים. Ri אנשים מצביעים עבור מפלגה i כאשר R1+R2+…+Rd=N. לוקחים מדגם של n אנשים. אז Xi הוא מספר הבוחרים של מפלגה i שהתקבל במדגם

התפלגות פואסון

X משתנה מקרי המקבל את הערכים...,0,1,2 הוא משתנה מקרי פואסוני עם הפרמטר , אם לכל מתקיים

התפלגות גיאומטרית:

X משתנה מקרי גיאומוטרי עם הפרמטר p אם עורכים ניסויים, הסתברות ההצלחה בכל ניסוי היא P וההסתברות להצלחה ראשונה בנסיון ה- K היא

התפלגות בינומית:

X משתנה מקרי בינומי אם עורכים n ניסויי ברנולי, ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא p וההסתברות לקבל בדיוק k הצלחות היא:

התפלגות בינומית שלילית:

X משתנה מקרי בינומי שלילי אם עורכים ניסויים בלתי תלויים, ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא p וההסתברות לקבל את m הצלחות בk ניסויים:

התפלגות היפרגיאומטרית:

בוחרים באקראי (ובלי החזרה) מדגם בגודל n, מתוך כד המכיל N כדורים מתוכם m לבנים והשאר שחורים. X מ"מ היפרגיאומטרי מתאר את מספר הכדורים הלבנים שנבחו.

התפלגות מולטינומית

מבצעים N ניסויים בלתי תלויים . לכל ניסוי קיימות k תוצאות אפשריות כך שההסתברות לתוצאה i היא ומתקיים הוא מספר התוצאות מסוג i שהתקבלו ב-N הניסויים

התפלגות היפרגיאומטרית הרב מימדית

נאמר שהוקטור מפולג היפר גיאומטרי עם הפרמטרים:

ונסמן הסבר: יש אוכלוסיה של N אנשים. Ri אנשים מצביעים עבור מפלגה i כאשר R1+R2+…+Rd=N. לוקחים מדגם של n אנשים. אז Xi הוא מספר הבוחרים של מפלגה i שהתקבל במדגם.