על מנת לערוך סיכומים נדרש לפתוח חשבון.
פירוק לגורמים: הבדלים בין גרסאות בדף
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
ניזכר בנוסחאות הכפל המקוצר: | |||
==דו איבר בריבוע: <math>(a+b)^2=a^2 + 2ab + b^2\,</math>== | |||
<div style=" | <div style="direction: ltr;"><math>(a+b)^2 = (a+b)\cdot(a+b)=</math></div> | ||
a< | על פי חוק הפילוג: | ||
= | <div style="direction: ltr;"><math>(a+b)\cdot a + (a+b)\cdot b=</math></div> | ||
a | שוב על פי חוק הפילוג: | ||
<div style="direction: ltr;"><math>a\cdot a + a\cdot b + b\cdot a + b\cdot b=</math></div> | |||
<div style="direction: ltr;"><math>a^2 + a\cdot b + b\cdot a + b^2=</math></div> | |||
על פי חוק החילוף בכפל: | |||
<div style="direction: ltr;"><math>a^2 + a\cdot b + a\cdot b + b^2=</math></div> | |||
<div style="direction: ltr;"><math>a^2 + 2\cdot (a\cdot b) + b^2=</math></div> | |||
על פי חוק הקיבוץ בכפל: | |||
<div style="direction: ltr;"><math>a^2 + 2\cdot a \cdot b + b^2=</math></div> | |||
- | ==דו איבר בריבוע: <math>(a-b)^2=a^2 - 2ab + b^2\,</math>== | ||
= | <div style="direction: ltr;"><math>(a-b)^2 =\,</math></div> | ||
- | על פי הגדרת החיסור: | ||
</div> | <div style="direction: ltr;"><math>(a+(-b))^2 =\,</math></div> | ||
על פי הנוסחה לכפל מקוצר דו איבר בריבוע חיבור | |||
<div style="direction: ltr;"><math>a^2 + 2\cdot a\cdot (-b) + b^2=</math></div> | |||
<div style="direction: ltr;"><math>a^2 - 2\cdot a\cdot b + b^2</math></div> | |||
==הפרש ריבועים: <math>(a+b)(a-b) = a^2-b^2\,</math>== | |||
<div style="direction: ltr;"><math>(a+b)\cdot(a-b) = \,</math></div> | |||
על פי הגדרת החיסור: | |||
<div style="direction: ltr;"><math>(a+b)\cdot(a+(-b)) = \,</math></div> | |||
על חוק הפילוג: | |||
<div style="direction: ltr;"><math>a\cdot (a+(-b)) + b \cdot (a+(-b))=</math></div> | |||
שוב על פי חוק הפילוג: | |||
<div style="direction: ltr;"><math>a\cdot a + a\cdot (-b) + b\cdot a + b\cdot (-b)=</math></div> | |||
<div style="direction: ltr;"><math>a^2 - a\cdot b + b\cdot a - b^2=</math></div> | |||
על פי חוק החילוף בכפל: | |||
<div style="direction: ltr;"><math>a^2 - a\cdot b + a\cdot b - b^2=</math></div> | |||
ab- ו ab+ מצטמצמים | |||
<div style="direction: ltr;"><math>a^2 - b^2\,</math></div> | |||
------------ | |||
*מתוך וויקיספר העברי - [http://he.wikibooks.org/wiki/%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%9C%D7%91%D7%92%D7%A8%D7%95%D7%AA/%D7%A9%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%9F_%D7%94/%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%94/%D7%A0%D7%95%D7%A1%D7%97%D7%90%D7%95%D7%AA_%D7%94%D7%9B%D7%A4%D7%9C_%D7%94%D7%9E%D7%A7%D7%95%D7%A6%D7%A8] | |||
[[קטגוריה:מתמטיקה]] | |||
[[ | |||
גרסה מ־18:37, 1 בנובמבר 2006
ניזכר בנוסחאות הכפל המקוצר:
דו איבר בריבוע: [math]\displaystyle{ (a+b)^2=a^2 + 2ab + b^2\, }[/math]
[math]\displaystyle{ (a+b)^2 = (a+b)\cdot(a+b)= }[/math]
על פי חוק הפילוג:
[math]\displaystyle{ (a+b)\cdot a + (a+b)\cdot b= }[/math]
שוב על פי חוק הפילוג:
[math]\displaystyle{ a\cdot a + a\cdot b + b\cdot a + b\cdot b= }[/math]
[math]\displaystyle{ a^2 + a\cdot b + b\cdot a + b^2= }[/math]
על פי חוק החילוף בכפל:
[math]\displaystyle{ a^2 + a\cdot b + a\cdot b + b^2= }[/math]
[math]\displaystyle{ a^2 + 2\cdot (a\cdot b) + b^2= }[/math]
על פי חוק הקיבוץ בכפל:
[math]\displaystyle{ a^2 + 2\cdot a \cdot b + b^2= }[/math]
דו איבר בריבוע: [math]\displaystyle{ (a-b)^2=a^2 - 2ab + b^2\, }[/math]
[math]\displaystyle{ (a-b)^2 =\, }[/math]
על פי הגדרת החיסור:
[math]\displaystyle{ (a+(-b))^2 =\, }[/math]
על פי הנוסחה לכפל מקוצר דו איבר בריבוע חיבור
[math]\displaystyle{ a^2 + 2\cdot a\cdot (-b) + b^2= }[/math]
[math]\displaystyle{ a^2 - 2\cdot a\cdot b + b^2 }[/math]
הפרש ריבועים: [math]\displaystyle{ (a+b)(a-b) = a^2-b^2\, }[/math]
[math]\displaystyle{ (a+b)\cdot(a-b) = \, }[/math]
על פי הגדרת החיסור:
[math]\displaystyle{ (a+b)\cdot(a+(-b)) = \, }[/math]
על חוק הפילוג:
[math]\displaystyle{ a\cdot (a+(-b)) + b \cdot (a+(-b))= }[/math]
שוב על פי חוק הפילוג:
[math]\displaystyle{ a\cdot a + a\cdot (-b) + b\cdot a + b\cdot (-b)= }[/math]
[math]\displaystyle{ a^2 - a\cdot b + b\cdot a - b^2= }[/math]
על פי חוק החילוף בכפל:
[math]\displaystyle{ a^2 - a\cdot b + a\cdot b - b^2= }[/math]
ab- ו ab+ מצטמצמים
[math]\displaystyle{ a^2 - b^2\, }[/math]
- מתוך וויקיספר העברי - [1]