|
|
| (40 גרסאות ביניים של 5 משתמשים אינן מוצגות) |
| שורה 1: |
שורה 1: |
| *רמה:כיתה י'-י"א
| | #REDIRECT [[דף נוסחאות בטריגונומטריה]] |
| *טריגונומטריה, ענף של המתמטיקה העוסק בפתרון משולשים באמצעות משפחת הפונקציות הקרויה פונקציות טריגונומטריות. לענף הטריגונומטריה ישנה חשיבות רבה בהנדסה,במדידות, בניווט ובאסטרונומיה. הטריגונומטריה נחלקת לשניים: טריגונומטריה של המישור וטריגונומטריה ספֶרית (כדורית, דהיינו הטריגונומטריה של משולשים ששורטטו על-פני כדור ולא מישור שטוח). (ויקיפדיה)
| |
| *הפונקציות הטריגונומטריות מוגדרות עבור כל מספר ממשי כלשהו בין אם הוא מייצג מעלות, [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A8%D7%93%D7%99%D7%90%D7%9F רדיאנים] או כל יחידת מידה אחרת לזוויות. כל הזהויות מתקיימות גם עבור רדיאנים וגם עבור מעלות. בכל מקום בו נמדדת זווית במעלות יצויין סימן של מעלה ליד (˚) אם לא נמצא הסימן של מעלה הכוונה למידה ברדיאנים.
| |
| | |
| == הפונקציות הטריגונומטריות==
| |
| | |
| [[Image:Triangle.gif]]
| |
| *'''הגדרת בסיסית של הפונקציות הטריגונומטריות'''
| |
| | |
| טנגנס: tan α = a/b
| |
| | |
| סינוס: sin α = a/c
| |
| | |
| קוסינוס: cos α = b/c
| |
| | |
| קוטנגנס: cot α = b/a
| |
| | |
| קוסקנס: csc α = c/a
| |
| | |
| סקנס: sec α = c/b
| |
| | |
| | |
| מהנוסחאות ניתן להסיק כי אם הינך יודע את אורכה של צלע אחת ואת גודלה של זווית מסויימת תוכל לחשב בדרך זו את אורכה של צלע אחרת.
| |
| | |
| | |
| *'''דוגמא:''' זווית ˚α=65,צלע b=100:
| |
| | |
| tan(65)=a/100
| |
| | |
| a/100=2.144
| |
| | |
| a=214.4
| |
| | |
| | |
| *'''קשרים יסודיים בין הפונקציות הטריגונומטריות:'''
| |
| | |
| [[Image:trigo1.gif]]
| |
| | |
| | |
| *'''הצגת הפונקציות הטריגונומטריות על ידי פונקציה טריגונומטרית אחת:'''
| |
| | |
| ''' הצגה באמצעות סינוס - t=sinα'''
| |
| | |
| [[Image:trigo2.gif]]
| |
| | |
| ''' הצגה באמצעות קוסינוס - t=cosα'''
| |
| | |
| [[Image:trigo3.gif]]
| |
| | |
| ''' הצגה באמצעות טנגנס - t=tanα'''
| |
| | |
| [[Image:trigo4.gif]]
| |
| | |
| ''' הצגה באמצעות קוטנגנס - t=cotα'''
| |
| | |
| [[Image:trigo5.gif]] | |
| | |
| | |
| ==משפטי משולשים==
| |
| | |
| בקרוב
| |