על מנת לערוך סיכומים נדרש לפתוח חשבון.
מספרים צמודים של מספרים מרוכבים: הבדלים בין גרסאות בדף
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
בהנתן מספר מרוכב <math>x+yi </math> המספר המרוכב יהיה המספר שיש לו אותו חלק ממשי, וחלק מדומה מנוגד, כלומר <math> x-yi </math>. נהוג לסמן את הצמוד של המספר <math>z</math> ב- <math>\overline{z}</math>. | בהנתן מספר מרוכב <math>x+yi </math> המספר המרוכב יהיה המספר שיש לו אותו חלק ממשי, וחלק מדומה מנוגד, כלומר <math> x-yi </math>. נהוג לסמן את הצמוד של המספר <math>z</math> ב- <math>\overline{z}</math>. | ||
===תכונות המספר הצמוד=== | ===פעולות עם מספרים צמודים=== | ||
* סכום: <math> \overline{a} + \overline{b} = \overline{a+b}</math> | |||
* הפרש: <math> \overline{a} - \overline{b} = \overline{a-b}</math> | |||
* מכפלה: <math> \overline{a} \cdot \overline{b} = \overline{a \cdot b}</math> | |||
* צמוד של צמוד: <math> \overline{\overline{z}} = z</math> | |||
===תכונות נוספות של המספר הצמוד=== | |||
* <math> z + \overline{z} = 2Rez</math> | |||
* | |||
גרסה מ־13:03, 3 בנובמבר 2007
בהנתן מספר מרוכב [math]\displaystyle{ x+yi }[/math] המספר המרוכב יהיה המספר שיש לו אותו חלק ממשי, וחלק מדומה מנוגד, כלומר [math]\displaystyle{ x-yi }[/math]. נהוג לסמן את הצמוד של המספר [math]\displaystyle{ z }[/math] ב- [math]\displaystyle{ \overline{z} }[/math].
פעולות עם מספרים צמודים
- סכום: [math]\displaystyle{ \overline{a} + \overline{b} = \overline{a+b} }[/math]
- הפרש: [math]\displaystyle{ \overline{a} - \overline{b} = \overline{a-b} }[/math]
- מכפלה: [math]\displaystyle{ \overline{a} \cdot \overline{b} = \overline{a \cdot b} }[/math]
- צמוד של צמוד: [math]\displaystyle{ \overline{\overline{z}} = z }[/math]
תכונות נוספות של המספר הצמוד
- [math]\displaystyle{ z + \overline{z} = 2Rez }[/math]