על מנת לערוך סיכומים נדרש לפתוח חשבון.
טריגונומטריה: הבדלים בין גרסאות בדף
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
*רמה:כיתה י'-י"א | *רמה:כיתה י'-י"א | ||
*טריגונומטריה, ענף של המתמטיקה העוסק בפתרון משולשים באמצעות משפחת הפונקציות הקרויה פונקציות טריגונומטריות. לענף הטריגונומטריה ישנה חשיבות רבה בהנדסה,במדידות, בניווט ובאסטרונומיה. הטריגונומטריה נחלקת לשניים: טריגונומטריה של המישור וטריגונומטריה ספֶרית (כדורית, דהיינו הטריגונומטריה של משולשים ששורטטו על-פני כדור ולא מישור שטוח). (ויקיפדיה) | *טריגונומטריה, ענף של המתמטיקה העוסק בפתרון משולשים באמצעות משפחת הפונקציות הקרויה פונקציות טריגונומטריות. לענף הטריגונומטריה ישנה חשיבות רבה בהנדסה,במדידות, בניווט ובאסטרונומיה. הטריגונומטריה נחלקת לשניים: טריגונומטריה של המישור וטריגונומטריה ספֶרית (כדורית, דהיינו הטריגונומטריה של משולשים ששורטטו על-פני כדור ולא מישור שטוח). (ויקיפדיה) | ||
*הפונקציות הטריגונומטריות מוגדרות עבור כל מספר ממשי כלשהו בין אם הוא מייצג מעלות, [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A8%D7%93%D7%99%D7%90%D7%9F רדיאנים] או כל יחידת מידה אחרת לזוויות. כל הזהויות מתקיימות גם | *הפונקציות הטריגונומטריות מוגדרות עבור כל מספר ממשי כלשהו בין אם הוא מייצג מעלות, [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A8%D7%93%D7%99%D7%90%D7%9F רדיאנים] או כל יחידת מידה אחרת לזוויות. כל הזהויות מתקיימות גם עבור רדיאנים וגם עבור מעלות. | ||
== הפונקציות הטריגונומטריות== | == הפונקציות הטריגונומטריות== | ||
[[Image:Triangle.gif]] | [[Image:Triangle.gif]] | ||
*'''הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות''' | *'''הגדרת בסיסית של הפונקציות הטריגונומטריות''' | ||
טנגנס: tan α = a/b | טנגנס: tan α = a/b | ||
גרסה מ־17:58, 14 באפריל 2005
- רמה:כיתה י'-י"א
- טריגונומטריה, ענף של המתמטיקה העוסק בפתרון משולשים באמצעות משפחת הפונקציות הקרויה פונקציות טריגונומטריות. לענף הטריגונומטריה ישנה חשיבות רבה בהנדסה,במדידות, בניווט ובאסטרונומיה. הטריגונומטריה נחלקת לשניים: טריגונומטריה של המישור וטריגונומטריה ספֶרית (כדורית, דהיינו הטריגונומטריה של משולשים ששורטטו על-פני כדור ולא מישור שטוח). (ויקיפדיה)
- הפונקציות הטריגונומטריות מוגדרות עבור כל מספר ממשי כלשהו בין אם הוא מייצג מעלות, רדיאנים או כל יחידת מידה אחרת לזוויות. כל הזהויות מתקיימות גם עבור רדיאנים וגם עבור מעלות.
הפונקציות הטריגונומטריות
- הגדרת בסיסית של הפונקציות הטריגונומטריות
טנגנס: tan α = a/b
סינוס: sin α = a/c
קוסינוס: cos α = b/c
קוטנגנס: cot α = b/a
קוסקנס: csc α = c/a
סקנס: sec α = c/b
מהנוסחאות ניתן להסיק כי אם הינך יודע את אורכה של צלע אחת ואת גודלה של זווית מסויימת תוכל לחשב בדרך זו את אורכה של צלע אחרת.
- דוגמא: זווית ˚α=65,צלע b=100:
tan(65)=a/100
a/100=2.144
a=214.4
- קשרים יסודיים בין הפונקציות הטריגונומטריות:
- הצגת הפונקציות הטריגונומטריות על ידי פונקציה טריגונומטרית אחת:
הצגה באמצעות סינוס - t=sinα
הצגה באמצעות קוסינוס - t=cosα
הצגה באמצעות טנגנס - t=tanα
הצגה באמצעות קוטנגנס - t=cotα
