על מנת לערוך סיכומים נדרש לפתוח חשבון.
המשפטים הנדרשים בנושא הוקטורים: הבדלים בין גרסאות בדף
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
אין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 10: | שורה 10: | ||
ב. ישר במישור ניצב למשופע במישור אם ורק הוא מאונך להיטל המשופע על המישור. | ב. ישר במישור ניצב למשופע במישור אם ורק הוא מאונך להיטל המשופע על המישור. | ||
ג. כל ישר l ניצב למישור ABC אם ורק אם <math> | ג. כל ישר l ניצב למישור ABC אם ורק אם <math>\ell\cdot\overrightarrow{OC}=\ell\cdot\overrightarrow{OB}=\ell\cdot\overrightarrow{OA}</math> כאשר <math>\ell</math> ווקטור על הישר ו- O ראשית הצירים. | ||
ד. כל וקטור במישור ניתן להצגה יחידה כקומבינציה ליניארית של שני וקטורים בלתי תלויים במישור, וכל קומבינציה כזו נמצאת במישור. | ד. כל וקטור במישור ניתן להצגה יחידה כקומבינציה ליניארית של שני וקטורים בלתי תלויים במישור, וכל קומבינציה כזו נמצאת במישור. | ||
ה. כל שלושה וקטורים בלתי תלויים במרחב הם בסיס למרחב. | ה. כל שלושה וקטורים בלתי תלויים במרחב הם בסיס למרחב. | ||
גרסה אחרונה מ־07:36, 3 במאי 2007
המשפטים הנדרשים בנושא הוקטורים
על פי הנחיות משרד החינוך והמפמ"ר למתמטיקה.
משפטים א-ג נדרשים עם הוכחה, משפטים ד-ה ללא הוכחה (לשימושים בחישובים).
א. ישר ניצב למישור אם ורק אם הוא מאונך לשני ישרים לא מקבילים במישור.
ב. ישר במישור ניצב למשופע במישור אם ורק הוא מאונך להיטל המשופע על המישור.
ג. כל ישר l ניצב למישור ABC אם ורק אם [math]\displaystyle{ \ell\cdot\overrightarrow{OC}=\ell\cdot\overrightarrow{OB}=\ell\cdot\overrightarrow{OA} }[/math] כאשר [math]\displaystyle{ \ell }[/math] ווקטור על הישר ו- O ראשית הצירים.
ד. כל וקטור במישור ניתן להצגה יחידה כקומבינציה ליניארית של שני וקטורים בלתי תלויים במישור, וכל קומבינציה כזו נמצאת במישור.
ה. כל שלושה וקטורים בלתי תלויים במרחב הם בסיס למרחב.